Jumat, 12 Agustus 2011

JAMBORE NASIONAL part 1


Aloo temn
Qhw pngen crita ttg pengalaman ku slama qhw ada d Sumatra..
>dengarkan curhat qhw :D<

                Pada suat ketika ... jeng jeng jeng jeng .. >lebay<
          Qhw adl anak SMPN 1 Kepanjen, qhw dikirim sebagai perwakilan dari smp qhw untuk mengikuti kegiatan JAMNAS (Jambore Nasional) yg ada di Sumatra. Tp sbnernya dr skl qhw gag cma qhw aja siih prwakilannya. Tepatnya qhw bersama teman qhw yg brnama Selvia Wisuda (anaknya kalem, berkerudung pula).
          Aku berangkat dari kepanjen pada tgl 29 Juni, tepatnya pukul 12 WIB. Aku bersama teman-teman perwakitan dari gugus depa masing-masing se-kabupaten malang berangkat dg kendaraan bus. Saat itu kami sempat meneteskan air mata kami, karena rasa haru akan mninggalkan orang tua kami ntuk beberapa minggu. Apa lagi ketika kami melambaikan tangan pada kedua orang tua kami, orang tua kami pun ikut menangis.
          Saat diperjalanan kami sangat merasa senang, ingin rasanya segera sampai dan segera brtemu dengan teman-teman kami di Nsantara ini. Kami berharap perjalanan kali ini mengashikan dan berjalan lancar. Tapi kenyataannya tidak. Ketika kami masih ada di kota blitar, bus yang kami naiki mogok di tengah jalan. Aduh... firasat kami benar” tidak enak saat it. Kami kesal, jengkel, marah. Karena masih di awal perjalanan saja mobil yang kita naiki sudah mogok. Apalagi di Sumatra sana ?? hadu ... tapi, mau tidak mau kita harus menunggu. Kami menunggu sekitar 2 jam saat itu. Setelah 2 jam menunggu, kami pun melanjutkan perjalanan kami degan hati yang harap-harap cemas.
          Tak terasa perjalnan sudah terlampau lma, kami kelelahan dan istirahat d dalam bus.  Saat kami bangun, bus yang kami naiki sudah brhenti di suatu tempat, tepatnya di suatu Masjid di kota Tegal.  Kami segera turun untuk melaksanakan shalat subuh (bagi yg melaksanakan). Tak terasa kami berada di sana selama berjam-jam. Kami bertanya”, mngapa kmi harus ada di sini selama ini ? kami pun memberanikan diri bertanya kepada kakak pembina kami. Mereka berkata bahwa kami harus menunggu bus baru. Hft .. menunggu lai,, menunggu lagi, hanya itu yang dapat kami rasakan. Tak terasa kami sudah berjam-jam menunggu di sana. Kehidupan kami satu hari penuh ada di Masjid tersebut. Pada pukul 20.00 kami di jemput oleh bus dari dinas perhbungan kota tegal. Kami sangat marah, jengkel, dan hanya bisa berkata. Sabar.. sabar.. sabar.. karena waktu 16 jam bukan lah waktu yang singkat.  kami sangat emosi saat itu. Bahkan kami berfikir bahwa kami akan terlambat dlm berjambore nanti. Setelah beberapa jam kami di perjalanan akhirnya kami sampai di pelabhan merak. Kami di turnkan di pelabuhan tersebut. Selama 2 jam kami terombang ambing di kapal. Hingga akhirnya kami sampai di Lampung. Perjalanan berikutnya, ternyata tidak lebih baik dari perjalanan yang sebelumnya. Kami harus naik bus angkutan umum.. bayangkan .. :( .. perjalanan yang harusnya menyenangkan hars kami jalani dengan menyeramkan.
          Setelah beberapa jam kemudian kami turun di terminal. Kami mencari masjid terdekat. Kai pun akhirnya menemukannya. Di sana kami shalat lalu menunggu bus lagi. Rasanya kami sudah terlalu lelagh untk ini. Tag tersa kami sdah 7 jam berada disana. Sekitar pukul 10 malam bus yang kami nanti pun tiba. Kami benar” bad mood saat itu. Ternyata bus itu mogok lagi. Haduu.. rasanya kami ingin menangis. Akhirnya kami berangkat ke bumi berangkat ke bumi perkemahan Teluk Gelam naik bus umum lagi. Kami hanya bisa membawa 1 baju baju pramuka, alat mandi, tenda, dan matras. Hanya itu yang dapat kami bawa.
          Dari terminal k bumi perkemahan kami harus menempuh perjalanan selama 12 jam. Akhirnya pada pukul 10 pagi kai itba di bumi perkemahan. Kami cepat-cepat mencri petak tenda kami. Kami sangat kesulitan saat itu, karena lahan yang sangat luas. Dan pada pukul 3 sore pun kami harus melaksanakan upacara pembukaan. Rasanya lelah sekali. Tapi itu lah resiko dan tanggu jawab yang harus kami tanggug.



Continued .....

NYAI DASHIMA


ayyy...

         ....Akhirnya, drama qhw selese jg
:D
..Ne adl drama yg qhw maenin wkt praktek kls 8
Seru lhoo, mngharukan jg T_T
Slmt Membaca
:D

NYAI DASIMA

Narator          : The story began with the life of
Wiliam Edward and his wife named Laura a merchant from England, who at the time of the VOC, manage tea plantations in the Curug area. They were very harmonious couples. They are always loyal each other.
Until one day, the realize that their happines are not complete without the presence of a child.
Until one day, Edward met with Dasima.

Edward           : Hey, what’s your name ?
Dasima           : My name is Dasima, sir
Edward           : I’m Edward, are you new here ?
Dasima           : (Just smile) No sir. Maybe you never meet me before
Edward           : I think so..
Dasima           : (Smile) Excuse me sir, I’ve to finish my work
Edward           : It’s okay.

Narator          : After that convertation, Edward felt in love with
Dasima. In Edward’s house, Edward’s wife, Laura was waiting for Edward.

Edward           : Hey.!!
Laura              : Where have you been ?
Edward           : Of course I go to work, what happen ?
Laura              : Nothing, I just feel loneliness
Edward, I think I need someone to a company. We need a child.
Edward           : Me too, I wanna be a father. Laura, I have an idea
Laura              : What’s your idea ?
Edward           : I will marry with someone.
Laura              : what ?? no..
I disagree with your idea. We can adopt a child, you don’t need to marry with someone ...!!
Edward           : Laura , believe me.! If I marry natives people, the child will
have the same character with me.
Laura              : Oke. You can marry with natives people. But when she have a
baby . You should leave her, and take her child, oke ?
Edward           : Deal..

Narator          :  After that agrement. Edward went to Dasima’s house. With
 purpose to propose marriage Dasima

Mother           : Excuse me sir, what’s going on?
Edward           : Nothing, everything is ok. I come here to propose
                          Marriage your daughter, Dasima. Dasima, will you
                          Marry me ?
Dasima           : Yes I’m

Narator          : Finaly, dasima accept propose marriage Edward. Then,
one years laters. Dasima got baby boy. He looks cute like Dasima, and he looked handsome.

Mother           : Thank’s God, I have a grandchild. He’s so handsome.
Dasima           : (Smile) I hope he will be a great people and in his future

Narator          : Edward came to Dasima’s house, with his wife, Laura. After for several                       months he never came

Mother           : Edward, he’s so handsome. He resemble with you
Dasima           : Who are you?
Laura              : I’m Laura
Dasima           : Laura?
Laura              : Edward, tell her. Who I  am!
Edward           : Laura is…
                          Laura is my wife..
Dasima           : Your wife??
                          You say she’s your wife???
                          But I’m your wife!
Laura              : No! You are not his wife anymore!
                          Edward is my husband, and I’m Edward’s wife
                          And now I come here to take my son!
Dasima           : No! He’s not your son!
                          He’s my son!
Edward           : Dasima, I’m so sorry…
Dasima           : No! you never come here for several months, and now you come here to
                          take my son?! This is not fair, and I never let you do that!
Laura              : (take Dasima’s son)
Dasima           : No! Don’t take him

Narator          : Edward and Laura go left Dasima and her mother

Edward           : I’m sorry. I’ll always love you
Laura              : Edward ! Are you doing there ? Do you forget our agreement ?
Edward           : No, I don’t
Laura              : So, what are you doing there ? Let’s go, leave her now
Dasima           : NO...!!
Mother           : Dasima, calm down
Dasima           : No.! Maybe they can take everything from me. But don’t my
son. He’s my son, mbok
Mother           : I know, but trust me. This is the best for your son, someday
he’ll be a great people like what you want. Trust me .!

Narator          : And for many years, Dasima felt loneliness, until meet
Dadang. Dadang is a baby sitter Dasima’s son. Dadang always tell Dasima about her son.

Dadang           : Asalamualaikum ..
Dasima           : Waalaikumsalam, do you have news ?
Dadang           : Yes, your son so smart, and your son grows quickly. Now he
can run
Dasima           : Woow.. that’s a beautiful moment. But I can’t see that
Dadang           : I know you are so miss your son. But trust me, he’ll be fine
Dasima           : Yeah you right, maybe he’ll be fine with his father
Dadang           : Dasima, I should go home no
Dasima           : Okey

Narator          : When Dadang home, Edward came to met with Dasima


Edward           : Dasima!
Dasima           : What are you doing here??
Edward           : I want to meet you
                          I can’t live without you
                          I can’t live without your love, I love you Dasima!
Dasima           : You say love me?
                          Your love just make me hurt and cry

Narator          : Edward’s wife, Laura was secretly followed Edward and know this.
                          And Laura was very angry when she knows it

Laura              : What are you doing with my husband????
Edward           : Laura
Laura              : Shut up!
Dasima           : Sorry, but I don’t know why Edward come here, I really don’t know
Laura              : That’s a stupid reason, what are you say to my husband, so he come here and said he was in love with you 
Dasima           : But I really don’t know
Laura              : (she would slap Dasima)
Edward           : Laura, what are you doing?
Laura              : what I’m doing?
                          I should have asked like that to you
                          What are you doing here ?
Edward           : Laura, calm down
Laura              : No! you say, you will leave her. But now, you come here.
                          And tell her you love her ? this is not fair.
                          (leave Dasima and Edward)
 Dasima          : so this is what you want ?
                          You make two woman cry because of you
Narator          : Edward back to his house, and he ask to Dadang to help his to told
                          Dasima, he’s still love her

Edward           : Dadang can you help me ?
Dadang           : Yes sir, what can i do ?
Edward           : I want you meet Dasima and please tell her, I still love her
Dadang           : Yes sir, i’ll do it
                          (go leave Edward)
Edward           : Wait! How if Laura know about this?
                          She will be angry, I must ensure it by my self

Narator          : Dadang going to the Dasima’s home. Dadang told Dasima
everything about her son. But Dadang not tell if Edward still love with her. Exactly Dadang want to purpose Dasima.
Edward know about this, because he was secretly followed Dadang. Edward think Dadang bettary him

Edward           :Dadang, so is this your intetion ? you bettary me .!
Dadang           : I’m sorry sir
Dasima           : Why you come back here ? Whether my son not enough for
you? So you are back ?
Edward           : Sorry Dasima, i could not if it should be this way. I can’t life without you
Dasima           : But, i don’t love you
Edward           : Is good if you want it. We will die together.
Dasima           : Edward, what are you doing ?
Edward           : we will die together. For our eternal love
            (Doorr..)

Narator          : Edward and Dasima dead together. With pistol in
head Edward. They finally the family.
Dasima leave mbok, Dadang and his son who she loved. And Edward leave her wife Laura, who now lives alone without Edward.






the end

Bermain MATEMATIKA


Haloo temn” :D, kembali dg saiio, Peni Sukoco ...
Hohohooo..
Kali ini kita akan bermain matematika :D


A. Operasi Hitung Bentuk Aljabar
Di Kelas VII,kalian telah mempelajari pengertian bentuk aljabar, koefisien, variabel, konstanta, suku, dan suku sejenis. Untuk mengingatkanmu kembali, pelajari contoh-contoh berikut.
1. 2pq                4. x2 + 3x –2
2. 5x + 4            5. 9x2 – 3xy + 8
3. 2x + 3y –5
Bentuk aljabar nomor (1) disebut suku tunggal atau suku satu karena hanya terdiri atas satu suku, yaitu 2pq. Pada bentuk aljabar tersebut, 2 disebut koefisien, sedangkan p dan q disebut variabel karena nilai p dan q bisa berubah-ubah. Adapun bentuk aljabar nomor (2) disebut suku dua karena bentuk aljabar ini memiliki dua suku, sebagai berikut.
  1. Suku yang memuat variabel x, koefisiennya adalah 5.
  2. Suku yang tidak memuat variabel x, yaitu 4, disebut konstanta. Konstanta adalah suku yang nilainya tidak berubah.
Sekarang, pada bentuk aljabar nomor (3), (4), dan (5), coba kamu tentukan manakah yang merupakan koefisien, variabel, konstanta, dan suku?
1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Pada bagian ini, kamu akan mempelajari cara menjumlahkan dan mengurangkan suku-suku sejenis pada bentuk aljabar. Pada dasarnya, sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan yang berlaku pada bilangan riil, berlaku juga untuk penjumlahan dan pengurangan pada bentuk-bentuk aljabar, sebagai berikut.
a. Sifat Komutatif
     a + b = b + a, dengan a dan b bilangan riil
b. Sifat Asosiatif
    (a + b) + c = a + (b +c), dengan a, b, dan c bilangan riil
c. Sifat Distributif
    a (b + c) = ab + ac, dengan a, b, dan c bilangan riil

Agar kamu lebih memahami sifat-sifat yang berlaku pada bentuk aljabar, perhatikan contoh-contoh soal berikut.
Contoh Soal :
Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. 6mn + 3mn
b. 16x + 3 + 3x + 4
c. –x – y + x – 3
d. 2p – 3p2 + 2q – 5q2 + 3p
e. 6m + 3(m2 – n2) – 2m2 + 3n2
Jawab:
a. 6mn + 3mn = 9mn
b. 16x + 3 + 3x + 4 = 16x + 3x + 3 + 4
     = 19x + 7
c. –x – y + x – 3 = –x + x – y – 3
     = –y – 3
d. 2p – 3p2 + 2q – 5q2 + 3p = 2p + 3p – 3p2 + 2q – 5q2
     = 5p – 3p2 + 2q – 5q2
     = –3p2 + 5p – 5q2 + 2q
e. 6m + 3(m2 – n2) – 2m2 + 3n2 = 6m + 3m2 – 3n2 – 2m2 + 3n2
    = 6m + 3m2 – 2m2 – 3n2 + 3n2
    = m2 + 6m
Contoh Soal :
Tentukan hasil dari:
a. penjumlahan 10x2 + 6xy – 12 dan –4x2 – 2xy + 10,
b. pengurangan 8p2 + 10p + 15 dari 4p2 – 10p – 5.
Jawab:
a. 10x2 + 6xy – 12 + (–4x2 – 2xy + 10) = 10x2 – 4x2 + 6xy – 2xy – 12 + 10
     = 6x2 + 4xy – 2
b. (4p2 – 10p – 5) – (8p2 + 10p + 15) = 4p2 – 8p2 – 10p –10p – 5 – 15
     = –4p2 – 20p – 20
2. Perkalian Bentuk Aljabar
Perhatikan kembali sifat distributif pada bentuk aljabar. Sifat distributif merupakan konsep dasar perkalian pada bentuk aljabar. Untuk lebih jelasnya, pelajari uraian berikut.
a. Perkalian Suku Satu dengan Suku Dua
Agar kamu memahami perkalian suku satu dengan suku dua bentuk aljabar, pelajari contoh soal berikut.
Contoh Soal :
Gunakan hukum distributif untuk menyelesaikan perkalian berikut.
  a. 2(x + 3)              c. 3x(y + 5)
  b. –5(9 – y)             d. –9p(5p – 2q)
Jawab:
a. 2(x + 3) = 2x + 6                c. 3x(y + 5) = 3xy + 15x
b. –5(9 – y) = –45 + 5y           d. –9p(5p – 2q) = –45p2 + 18pq
b. Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua
Agar kamu memahami materi perkalian suku dua dengan suku dua bentuk aljabar, pelajari contoh soal berikut.
Contoh Soal :
Tentukan hasil perkalian suku dua berikut, kemudian sederhanakan.
 a. (x + 5)(x + 3)               c. (2x + 4)(3x + 1)
 b. (x – 4)(x + 1)                d. (–3x + 2)(x – 5)
Jawab:
a. (x + 5)(x + 3) = (x + 5)x + (x + 5)3
                           = x2 + 5x + 3x + 15
                           = x2 + 8x + 15
b. (x – 4)(x + 1) = (x – 4)x + (x – 4)1
                          = x2 – 4x + x – 4
                          = x2 – 3x – 4
c. (2x + 4)(3x + 1) = (2x + 4)3x + (2x + 4)1
                               = 6x2 + 12x + 2x + 4
                               = 6x2 + 14x + 4
d. (–3x + 2)(x – 5) = (–3x + 2)x + (–3x + 2)(–5)
                              = –3x2 + 2x + 15x – 10
                              = –3x2 + 17x – 10
Contoh Soal :
Diketahui sebuah persegipanjang memiliki panjang (5x + 3) cm dan lebar
(6x– 2) cm. Tentukan luas persegipanjang tersebut.
Jawab:
Diketahui : p = (5x + 3) cm dan l = (6x – 2) cm
Ditanyakan : luas persegipanjang
Luas = p × l
         = (5x + 3)(6x – 2)
         = (5x + 3)6x + (5x + 3)(–2)
         = 30x2 + 18x – 10x – 6
         = 30x2 + 8x – 6
Jadi, luas persegipanjang tersebut adalah (30x2 + 8x – 6) cm2
Amati kembali Contoh Soal. Ternyata perkalian dua suku bentuk aljabar (a + b) dan (c + d) dapat ditulis sebagai berikut.
             (a + b)(c + d) = (a + b)c + (a + b)d
                                    = ac + bc + ad + bd
                                    = ac + ad + bc + bd
Secara skema, perkalian ditulis:
Cara seperti ini merupakan cara lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan perkalian antara dua buah suku bentuk aljabar. Pelajari contoh soal berikut.
Contoh Soal :
Selesaikan perkalian-perkalian berikut dengan menggunakan cara skema.
 a. (x + 1)(x + 2)                c. (x – 2)(x + 5)
 b. (x + 8)(2x + 4)              d. (3x + 4)(x – 8)
Jawab:
a. (x + 1)(x + 2) = x2 + 2x + x + 2
                          = x2 + 3x + 2
b. (x + 8)(2x + 4) = 2x2 + 4x + 16x + 32
                             = 2x2 + 20x + 32
c. (x – 2)(x + 5) = x2 + 5x –2x –10
                         = x2 + 3x – 10
d. (3x + 4)(x –8) = 3x2 – 24x + 4x – 32
                           = 3x2 – 20x – 32
3. Pembagian Bentuk Aljabar
Pembagian bentuk aljabar akan lebih mudah jika dinyatakan dalam bentuk pecahan. Pelajarilah contoh soal berikut.
Contoh Soal :
Tentukan hasil pembagian berikut.
  a. 8x : 4                    c. 16a2b : 2ab
  b. 15pq : 3p              d. (8x2 + 2x) : (2y2 – 2y)
Jawab:
Image:jawab aljabar 1.jpg
4. Perpangkatan Bentuk Aljabar
Di Kelas VII, kamu telah mempelajari definisi bilangan berpangkat. Pada bagian ini materi tersebut akan dikembangkan, yaitu memangkatkan bentuk aljabar. Seperti yang telah kamu ketahui, bilangan berpangkat didefinisikan sebagai berikut.
Untuk a bilangan riil dan n bilangan asli.
Definisi bilangan berpangkat berlaku juga pada bentuk aljabar. Untuk lebih jelasnya, pelajari uraian berikut.
a. a5 = a × a × a × a × a
b. (2a)3 = 2a × 2a × 2a = (2 × 2 × 2) × (a × a × a) = 8a3
c. (–3p)4 = (–3p) × (–3p) × (–3p) × (–3p)
               = ((–3) × (–3) × (–3) × (–3)) × (p × p × p × p) = 81p4
d. (4x2y)2 = (4x2y) × (4x2y) = (4 × 4) × (x2 × x2) × (y × y) = 16x4y2
Sekarang, bagaimana dengan bentuk (a + b)2? Bentuk (a + b)2 merupakan bentuk lain dari (a + b) (a + b). Jadi, dengan menggunakan sifat distributif, bentuk (a + b)2 dapat ditulis:
(a + b)2 = (a + b) (a + b)
= (a + b)a + (a + b)b
= a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
Dengan cara yang sama, bentuk (a – b)2 juga dapat ditulis sebagai:
(a – b)2 = (a – b) (a – b)
= (a – b)a + (a – b)(–b)
= a2 – ab – ab + b2
= a2 – 2ab + b2
Contoh Soal :
Image:jawab aljabar 2.jpg
Selanjutnya, akan diuraikan bentuk (a + b)3, sebagai berikut.
(a + b)3 = (a + b) (a + b)2
             = (a + b) (a2 + 2ab + b2)                                  (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
             = a(a2 + 2ab + b2 ) + b (a2 + 2ab + b2 )         (menggunakan cara skema)
             = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3              (suku yang sejenis dikelompokkan)
             = a3 + 2a2b + a2b + ab2 +2ab2 + b3               (operasikan suku-suku yang sejenis)           
             = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Untuk menguraikan bentuk aljabar (a + b)2, (a + b)3, dan (a + b)4, kamu dapat menyelesaikannya dalam waktu singkat. Akan tetapi, bagaimana dengan bentuk aljabar (a + b)5, (a + b)6, (a + b)7, dan seterusnya? Tentu saja kamu juga dapat menguraikannya, meskipun akan memerlukan waktu yang lebih lama. Untuk memudahkan penguraian perpangkatan bentuk-bentuk aljabar tersebut, kamu bisa menggunakan pola segitiga Pascal . Sekarang, perhatikan pola segitiga Pascal berikut.
Hubungan antara segitiga Pascal dengan perpangkatan suku dua bentuk aljabar adalah sebagai berikut.
Sebelumnya, kamu telah mengetahui bahwa bentuk aljabar (a + b)2 dapat diuraikan menjadi a2 + 2ab + b2. Jika koefisien-koefisiennya dibandingkan dengan baris ketiga pola segitiga Pascal, hasilnya pasti sama, yaitu 1, 2, 1. Ini berarti, bentuk aljabar (a + b)2 mengikuti pola segitiga Pascal. Sekarang, perhatikan variabel pada bentuk a2 + 2ab + b2. Semakin ke kanan, pangkat a semakin berkurang (a2 kemudian a). Sebaliknya, semakin ke kanan pangkat b semakin bertambah (b kemudian b2). Jadi, dengan menggunakan pola segitiga Pascal dan aturan perpangkatan variabel, bentuk-bentuk perpangkatan suku dua (a + b)3, (a + b)4, (a + b)5, dan seterusnya dapat diuraikan sebagai berikut.
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
(a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5
dan seterusnya.
Perpangkatan bentuk aljabar (a – b)n dengan n bilangan asli juga mengikuti pola segitiga Pascal. Akan tetapi, tanda setiap koefisiennya selalu berganti dari (+) ke (–), begitu seterusnya. Pelajarilah uraian berikut.
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
(a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4
(a – b)5 = a5 – 5a4b + 10a3b2 – 10a2b3 + 5ab4 – b5
B. Pemfaktoran Bentuk Aljabar
1. Pemfaktoran dengan Sifat Distributif
Di Sekolah Dasar, kamu tentu telah mempelajari cara memfaktorkan suatu bilangan. Masih ingatkah kamu mengenai materi tersebut? Pada dasarnya, memfaktorkan suatu bilangan berarti menyatakan suatu bilangan dalam bentuk perkalian faktor-faktornya. Pada bagian ini, akan dipelajari cara-cara memfaktorkan suatu bentuk aljabar dengan menggunakan sifat distributif. Dengan sifat ini, bentuk aljabar ax + ay dapat difaktorkan menjadi a(x + y), di mana a adalah faktor persekutuan dari ax dan ay. Untuk itu, pelajarilah Contoh Soal berikut.
Contoh Soal :
Faktorkan bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. 5ab + 10b           c. –15p2q2 + 10pq
b. 2x – 8x2y            d. 1/2 a3b2 + 1/4 a2b3

Jawab:
a. 5ab + 10b
Untuk memfaktorkan 5ab + 10b, tentukan faktor persekutuan dari 5 dan
10, kemudian dari ab dan b. Faktor persekutuan dari 5 dan 10 adalah 5.
Faktor persekutuan dari ab dan b adalah b.
Jadi, 5ab + 10b difaktorkan menjadi 5b(a + 2).

b. 2x – 8x2y
Faktor persekutuan dari 2 dan –8 adalah 2. Faktor persekutuan dari x dan x2y adalah x.
Jadi, 2x – 8x2y = 2x(1 – 4xy).

c. –15p2q2 + 10pq
Faktor persekutuan dari –15 dan 10 adalah 5. Faktor persekutuan dari p2q2 dan pq adalah pq.
Jadi, –15p2q2 + 10pq = 5pq (–3pq + 2).

d. 1/2 a3b2 + 1/4 a2b3
Faktor persekutuan dari 1/2 dan 1/4 adalah 1/4.
Faktor persekutuan dari a3b2 adalah a2b3 adalah a2b2.
Jadi, 1/2 a3b2 + 1/4 a2b3 = 1/4 a2b2 (2a +b)
2. Selisih Dua Kuadrat
Perhatikan bentuk perkalian (a + b)(a – b). Bentuk ini dapat ditulis
  (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2
                         = a2 – b2
Jadi, bentuk a2 – b2 dapat dinyatakan dalam bentuk perkalian (a + b) (a – b).

Bentuk a2 – b2 disebut selisih dua kuadrat
Contoh Soal :
Faktorkan bentuk-bentuk berikut.
a. p2 – 4               c. 16 m2 – 9n2
b. 25x2 – y2          d. 20p2 – 5q2
Jawab:
a. p2 – 4 = (p + 2)(p – 2)
b. 25x2 – y2 = (5x + y)(5x – y)
c. 16m2 – 9n2 = (4m + 3n)(4m – 3n)
d. 20p2 – 5q2 = 5(4p2 – q2) = 5(2p + q)(2p – q)
3. Pemfaktoran Bentuk Kuadrat
a. Pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1
Perhatikan perkalian suku dua berikut.
(x + p)(x + q) = x2 + qx + px + pq
                       = x2 + (p + q)x + pq
Jadi, bentuk x2 + (p + q)x + pq dapat difaktorkan menjadi (x + p) (x + q). Misalkan, x2 + (p + q)x + pq = ax2 + bx + c sehingga a = 1, b = p + q, dan c = pq.

Dari pemisalan tersebut, dapat dilihat bahwa p dan q merupakan faktor dari c. Jika p dan q dijumlahkan, hasilnya adalah b. Dengan demikian untuk memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1, tentukan dua bilangan yang merupakan faktor dari c dan apabila kedua bilangan tersebut dijumlahkan, hasilnya sama dengan b.
Agar kamu lebih memahami materi ini, pelajarilah contoh soal berikut.
Contoh Soal :
Faktorkanlah bentuk-bentuk berikut.
   a. x2 + 5x + 6         b. x2 + 2x – 8
Jawab:
a. x2 + 5x + 6 = (x + …) (x + …)
    Misalkan, x2 + 5x + 6 = ax2 + bx + c, diperoleh a = 1, b = 5, dan c = 6.
    Untuk mengisi titik-titik, tentukan dua bilangan yang merupakan faktor dari 6
    dan apabila kedua bilangan tersebut dijumlahkan, hasilnya sama dengan 5.
    Faktor dari 6 adalah 6 dan 1 atau 2 dan 3, yang memenuhi syarat adalah 2 dan
    Jadi, x2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3)
b. x2 + 2x – 8 = (x + …) (x + …)
    Dengan cara seperti pada (a), diperoleh a = 1, b = 2, dan c = –8.
    Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, dan 8. Oleh karena c = –8, salah satu dari
    dua bilangan yang dicari pastilah bernilai negatif. Dengan demikian, dua
    bilangan yang memenuhi syarat adalah –2 dan 4, karena –2 × 4 = –8 dan
    –2 + 4 = 2.
    Jadi, x2 + 2x – 8 = (x + (–2)) (x + 4) = (x – 2) (x + 4)
b. Pemfaktoran Bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1
Sebelumnya, kamu telah memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1. Sekarang kamu akan mempelajari cara memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1.
Perhatikan perkalian suku dua berikut.
(x + 3) (2x + 1) = 2x2 + x + 6x + 3
                         = 2x2 + 7x + 3
Dengan kata lain, bentuk 2x2 + 7x + 3 difaktorkan menjadi (x + 3) (2x + 1). Adapun cara memfaktorkan 2x2 + 7x + 3 adalah dengan membalikkan tahapan perkalian suku dua di atas.
2x2 + 7x + 3 = 2x2 + (x + 6 x) +3                (uraikan 7x menjadi penjumlahan dua suku yaitu pilih ( x + 6x )
                     = (2x2 + x) + (6x + 3)
                     = x(2x + 1) + 3(2x + 1)           (Faktorkan menggunakan sifat distributif)
                    = (x + 3)(2x+1)
Dari uraian tersebut dapat kamu ketahui cara memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1 sebagai berikut.
  1. Uraikan bx menjadi penjumlahan dua suku yang apabila kedua suku tersebut dikalikan hasilnya sama dengan (ax2)(c).
  2. Faktorkan bentuk yang diperoleh menggunakan sifat distributif
Contoh Soal :
Faktorkan bentuk-bentuk berikut.
      a. 2x2 + 11x + 12                     b. 6x2 + 16x + 18
Jawab:
a. 2x2 + 11x + 12 = 2x2 + 3x + 8x + 12
                              = (2x2 + 3x) + (8x + 12)
                              = x(2x + 3) + 4(2x + 3)
                              = (x + 4)(2x + 3)
     Jadi, 2x2 + 11x + 12 = (x + 4)(2x + 3).
b. 6x2 + 16x + 8 = 6x2 + 4x + 12x + 8
                           = (6x2 + 4x) + (12x + 8)
                           = 2x(3x + 2) + 4(3x + 2)
                           = (2x + 4)(3x + 2)
      Jadi, 6x2 + 16x + 8 = (2x + 4)(3x +2)